비선형 해석

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비선형 해석

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비선형 해석

LUSAS 비선형 소프트웨어 옵션은 재료, 기하학, 경계 비선형성을 갖는 문제를 해결하기 위한 최신 강력한 기술을 제공합니다. 비선형 응력 해석은 설계자들이 다양한 재료를 사용할 수 있는 다수의 응용 분야에서 점점 더 중요해지고 있습니다.

개요

다른 유한 요소 시스템과 비교할 때, LUSAS는 현재 사용 가능한 비선형 해석을 위한 가장 진보된 기능들을 포함하고 있습니다. 비선형 옵션은 복잡한 비선형 문제를 해결하는 데 필요한 설계 및 컴퓨터 시간을 줄이는 데 특히 효과적입니다. LUSAS는 처음부터 비선형 해석 시스템으로 설계되었기 때문에, 비선형 옵션에 포함된 기능은 다른 LUSAS 해석 옵션과 결합될 수 있습니다. 결과적으로 비선형 옵션은 큰 변형, 높은 수준의 재료 비선형성 및 복잡한 경계 조건이 있는 다양한 문제를 해결하는 데 사용될 수 있으며, LUSAS 동적 및 열 / 필드 옵션과 결합하여 시간 및 온도의 영향을 중시하는 문제를 해결할 수 있습니다.

사용의 용이성

비선형 옵션은 자동 하중 증가, 수렴 실패 시 자동 단계 축소 및 유연한 재시작 기능과 같은 기능을 포함하고 있습니다. 이러한 기능을 통해 비선형 유한 요소 해석의 신입사원도 비선형 문제를 빠르게 해결할 수 있게 됩니다.

신뢰할 수 있는 수렴

강력한 자동 하중 증가, 호 길이 및 단계 축소 절차를 통해, 다른 시스템이 수렴하지 못하는 상황에서도 LUSAS는 효율적으로 정확한 솔루션에 도달합니다. 최대의 유연성을 위해, 임의로 선택한 증분 및 반복 전략을 하중 또는 변위 제어를 사용하여 전체 또는 수정된 뉴턴-랩슨 반복과 함께 지정할 수 있습니다. 수렴 기준을 모니터링하여 세부 제어가 가능합니다.

재시작 기능

재시작 기능은 비선형 해석이 중단되거나 완료되지 않은 경우, 문제를 처음부터 다시 분석할 필요 없이 재시작할 수 있게 해줍니다. 재시작 기능을 사용할 때, 해석 데이터는 정기적으로 저장할 수 있으며, 대규모 비선형 문제의 경우 디스크 공간이 중요한 고려 사항이 될 수 있으므로 마지막으로 수렴된 솔루션의 데이터만 저장할 수도 있습니다. 필요한 경우 저장된 데이터에서 해석을 재시작할 수 있습니다.

재료 비선형성

LUSAS는 탄소-플라스틱, 연성 파손, 균열, 손상 및 크리프 응용을 위한 다양한 재료 모델을 포함하고 있습니다. 메탈, 플라스틱, 복합재료, 고무, 발포체, 지반, 암석 및 콘크리트를 위한 비선형 재료 모델이 존재합니다. 이러한 재료 모델은 필요에 따라 온도 의존 효과를 고려할 수 있습니다. 등방성과 비등방성 비선형 재료 모델이 모두 제공되며, 재료 반응은 변형의 역사 및 방향에 따라 달라질 수 있습니다. 비선형 응력 계산의 속도는 최신 후진 오일러 기법을 사용하여 최적화되었습니다. 또한, 사용자 정의 재료 정의를 추가할 수 있도록 재료, 손상 및 크리프 모델 인터페이스가 제공됩니다.

크리프

크리프 기능은 시간 의존적 재료 거동을 효율적으로 수행할 수 있습니다. 크리프 알고리즘은 자가 시작형으로 초기 선형 해석이 필요 없으며, 전이 해석에서 필요한 가장 적절한 시간 단계를 자동으로 계산합니다. 다양한 재료를 크리프 알고리즘과 시간 독립적 소성론과 결합하여 모델링할 수 있으며, 두 가지 모두 온도 의존적일 수 있습니다. 표준 크리프 법칙 외에도, 사용자 정의 크리프 인터페이스를 통해 비표준 법칙이 통합될 수 있습니다. 주의: 크리프 모델링을 위해서는 비선형 해석 옵션 외에도 동적 해석 옵션이 필요합니다.

기하학적 비선형성

구조물이 변형되어 원래의 형상이나 하중의 방향이 구조적 거동에 유의미한 영향을 미칠 만큼 deformation이 커질 때 기하학적 비선형성을 고려해야 합니다. 많은 LUSAS 요소들은 큰 변형과 큰 회전을 적용할 수 있으며, 최신의 공동 회전 공식은 필요할 경우 큰 변형률을 수용할 수 있도록 보장합니다.

경계 비선형성

비선형 경계 조건을 가진 해석을 위해 LUSAS는 접촉 및 충격을 모델링하기 위한 여러 기능을 가지고 있습니다. 다양한 비선형 조인트 모델을 사용하여 지지의 들림을 모델링할 수 있으며, 강력한 슬라이드라인 기능은 모든 유형의 일반적인 접촉 문제를 단순화하는 데 도움을 줍니다. 슬라이드라인 및 슬라이드 서페이스 기능은 비선형 및 동적 해석에서 비연결 요소 그룹 간의 일반 접촉을 모델링하는 데 사용될 수 있습니다. 전형적인 사용 사례로는 마찰, 충격/에너지 흡수 및 금속 성형 과정이 있습니다. 선형 및 비선형 해석에서 계면 힘 작용 전에 슬라이드라인의 표면이 하중 작용 하에 서로 접촉하도록 할 수 있는 전 접촉 기능이 제공됩니다. 이를 통해 모델링의 무제한 강체 운동을 피할 수 있습니다. 경계 조건은 스프링 및 단일 또는 다중 포인트 제약 조건을 포함할 수 있습니다.

하중

하중은 지정된 변위, 점 및 분포 또는 체적 하중으로 적용될 수 있습니다. 이 하중은 구조에서 포괄적인 변화 기능을 사용하여 조정할 수 있으며, 해석이 진행되는 동안 적분 하중 곡선 기능을 사용하여 조정할 수도 있습니다. 변형에 따라 하중 방향이 변하지 않는 보수적 하중과 변형에 따라 하중 방향이 바뀌는 비보수적 하중 모두 적용 가능합니다. 초기 또는 잔여 응력과 변형률 및 온도 하중도 지정할 수 있습니다.

응력 경직성 효과

회전하는 기계에서 회전의 효과는 구조의 고유 주파수에 상당한 영향을 줄 수 있습니다. LUSAS 내에서 회전을 고려하기 위해 필요한 하중 보정 항은 자연 주파수 해석을 수행하기 전에 비선형 해석을 수행하여 도입됩니다. 부재에 가해지는 하중, 초기 잔여 응력, 또는 변화하는 재료 특성이 구조적 경직성에 유의미한 영향을 미칠 수 있는 상황에서는 비선형 해석 후에 주파수 해석도 수행할 수 있습니다.

단계적 시공

많은 응용 분야에서 구조의 일부가 분석이 진행됨에 따라 유한 요소 모델에 추가되거나 제거될 필요가 있습니다. LUSAS 내에서는 이러한 이벤트를 활성화 및 비활성화 기능을 사용하여 처리할 수 있습니다. 요소의 활성화 또는 비활성화 후 발생하는 잔여 하중은 사용자 제어하에 주변 요소에 재분배될 수 있습니다. 추가 옵션을 통해 모든 경계에서의 완화 정의와 활성화/비활성화가 이루어지는 동안의 증분 수를 정의할 수 있습니다. 이 기능이 있어 일반 굴착, 터널링 및 교량 및 기타 구조물의 단계적 시공과 같은 문제를 정확하게 모델링할 수 있습니다.

비선형 좌굴

자세한 구조 좌굴 평가를 위해 기하학적 비선형 해석을 수행해야 합니다. 이를 통해 필요에 따라 재료 및 경계 비선형성도 조사할 수 있습니다. 기하학적 비선형 해석을 통해 구조물의 강성 행렬은 하중 증가 간의 변형을 통합하기 위해 자동으로 업데이트되며, 이를 “P-델타 효과”라고도 합니다. 비선형 좌굴은 원래 구조에서 불완전성을 추가하지 않고 수행할 수 있으며, 선형 좌굴 모델에서 얻은 변형된 형태를 기반으로 불완전성을 자동으로 추가하여 좌굴 분석을 수행할 수 있습니다.

비선형 좌굴 해석