LUSAS 버전 21, 차량 하중에 에브로프 보간을 사용하는 방법

LUSAS 버전 21에서 교통/차량 하중 영향을 반영한 “전체 구조해석 결과”를 얻는 방법은 다음과 같습니다. 1. 모델을 설정하고 필요한 하중 경우를 정의합니다. 2. 하중 조합을 생성하여 교통 하중 효과를 반영합니다. 3. 해석 옵션에서 “전체 구조 결과”를 선택합니다. 4. 해석을 실행하여 구조물의 응력, 변형률 및 다른 해석 결과를 확인합니다. 5. 결과를 시각화하고 필요한 경우 보고서로 내보냅니다. 이 과정을 통해 LUSAS에서 교통 하중의 영향을 고려한 전체 구조 결과를 쉽게 얻을 수 있습니다.

에브로프 보간법(Everett interpolation, 에버릿 보간법)

유한차분(有限差分, finite differences)을 이용해 등간격 표본 데이터를 보간(interpolation)하는 고전적 수치해석 기법입니다. 에버릿(Everett) 보간 공식(Everett’s interpolation formula) 이라고도 부르며,
전진차분(forward differences)과 후진차분(backward differences)을 절반씩 결합하여 중간점(intermediate point)에서 보간 정확도를 높이도록 만든 방식입니다.

예를 들어 다음과 같이 등간격으로 주어진 데이터가 있다고 하면:

x₀, x₁, x₂, x₃, …

우리가

• 전진 보간: x₀ 근처에서 정확

• 후진 보간: xₙ 근처에서 정확
  을 각각 사용하게 되는데,

중간 지점(x 약 중앙 위치)에서는 정확도가 떨어지는 단점이 있습니다.

에버릿 보간법은 이를 개선하기 위해

• 전진차분(Δ)

• 후진차분(∇)

을 적절히 조합해 중간에서 훨씬 정확하게 보간할 수 있도록 만든 공식입니다.