북극 고래
스터디

코펜하겐 오페라 하우스 지붕 설계

• 세계에서 가장 큰 캐노피 지붕 구조물 중 하나의 설계

• 사용 중 하중을 위한 지붕의 정적, 동적 및 열적 해석

새로운 코펜하겐 오페라 하우스의 지붕은 세계에서 가장 큰 캐노피 지붕 구조물 중 하나이며, 158m x 90m의 평면 치수는 세 개의 축구장과 맞먹습니다. 램볼은 최신 LUSAS 유한 요소 해석을 사용하여 구조의 혁신적인 설계를 지원하여 필요한 강도, 안정성 및 동적 반응을 보장했습니다. 

지붕 설계 및 시공

지붕을 설계하기 위해 여러 가지 기술적인 도전과제가 해결되어야 했습니다:

• 구조가 필요한 강도와 강성을 갖추고 있음을 입증해야 했습니다. 초기 계산 결과, 전 방향에 걸쳐 일반 트러스 거더를 사용하여 전체 구조를 설계하는 것이 거의 불가능한 것으로 나타났습니다.

• 어떠한 최종 지붕 설계에서도 첫 번째 모드 형태가 외부 모서리의 국부적인 변형뿐만 아니라 전체 지붕 구조의 변형을 포함하도록 하는 것이 중요했습니다. 이를 통해 지붕의 동적 반응이 허용 한계 내에서 유지될 수 있습니다. 

• 겨울철의 큰 온도 차이를 안전하게 견딜 수 있어야 했습니다. 캐노피 부분과 로비 위의 내부 지붕 간의 차이점을.

램볼은 폐쇄형 강철 박스로 캐노피 지붕을 시공하기로 선택했습니다. 이는 전통적인 격자형 지붕 구조에 비해 훨씬 높은 휨 및 비틀림 강성을 제공하기 때문입니다. 강철 박스 내부의 벌어지는 공간은 수평 방향으로 5m 간격으로 배치되어 있습니다. 종방향의 홈은 상판과 하판에만 용접되어 있으며, 여기서는 강철 정량 교량 데크 설계에서 일반적으로 사용됩니다. 판의 두께는 일반적인 교량 설계에 비해 매우 얇으며, 캐노피 구조의 주 부분에서는 6mm로 제한되고 로비 기둥 근처의 지역에서는 15mm로 증가합니다. 지붕 구조는 전체 영역에 대해 폐쇄된 박스 형태로 설계할 수 없었으며, 한 부분은 박스 형태로 구성되고 나머지 구역은 여러 개의 거더로 구성되었습니다. 외부 링 빔은 박스의 내부 폐쇄를 형성하고, 방사형 거더는 빔의 플레어링이 박스 구조로부터 오는 수평 축 방향 응력을 흡수할 수 있도록 설계되었습니다. 로비 발코니는 방사형 거더 사이에 걸친 횡 방향 거더에 고정된 수직 행거로 지지됩니다. 박스 구조와 로비 구역 거더之间 4개의 롤러 베어링이 배치되어 있습니다. 롤러 베어링은 박스 구조와 트러스 거더 사이의 차별적 수평 변위를 가능하게 하며, 수직 방향으로 압축/견인 힘을 전달할 수 있습니다. 지붕의 세 변 외부에는 트러스 거더가 배치되어 외부 지붕을 지지합니다. 슬림니스 비율 b/t는 약 70으로, 트로프 간 거리를 결정했습니다. 슬림한 판에서의 안정성 문제를 해결하기 위해 램볼은 비축 응력을 포함한 복합 응력을 위한 포괄적인 신규 공식을 개발하였습니다. 이 공식은 캐노피 지붕의 판 두께를 상당히 감소시켰습니다.

정적 해석 

지붕은 풍하중, 눈하중 및 자중을 포함하여 온도에 의한 응력과 로비 기둥의 침하로 인한 하중을 견딜 수 있도록 설계되었습니다. 풍 하중은 풍동 시험 결과를 기반으로 하였습니다. 3D LUSAS 모델이 폐쇄형 박스와 지붕 구조의 거더에 대해 사용되었으며, 이 해석으로 판의 모든 일반 응력(트로프에 평행 및 수직)과 전단 응력 및 각 거더의 모든 내부 힘을 결정했습니다. 정적 해석 결과, 박스 구조가 최적의 해결책임을 입증하였습니다. 이는 판의 양 방향 응력을 사용함과 동시에 구조 내의 큰 비틀림 모멘트로 인한 전단 응력을 결합한 결과입니다.

동적 행동 

트러스 거더 지붕에 대한 초기 연구 결과는 바람직하지 못한 반응을 나타냈습니다. 지붕을 폐쇄형 박스로 구성함으로써 동적 풍하중은 허용 가능한 수준으로 줄어들었고, 감쇠 장치가 필요하지 않았습니다. LUSAS를 사용한 고유치 수치는 폐쇄형 박스 지붕의 첫 번째 모드 형태가 외부 모서리의 국부 변형뿐만 아니라 지붕의 전체 전방 형상을 거의 모두 포함함을 보여주었습니다. 풍동 테스트는 구조물에 대한 평균 풍하중과 변동하는 풍하중을 결정하기 위해 수행되었으며, 이는 모드 형태, 고유 주파수 및 구조물의 모달 질량과 결합되어 동적 반응을 결정하였습니다.

차별적 온도

기타 자세한 정보는 다음을 참조하시기 바랍니다:  

• “코펜하겐 오페라 하우스를 위한 교량 데크 기술”은 2005년 구조공학 국제 저널에 발행되었습니다.

• “코펜하겐 오페라 하우스: 독창적인 지붕 구조”는 2009년 구조공학 국제 저널에 발행되었습니다.

“우리는 캐노피 지붕 설계를 위한 주요 구조 해석 도구로써 LUSAS 유한 요소 해석을 사용하였으며, 이는 주요 설계 과제를 해결하는 데 큰 도움을 주었습니다.”

한스 엑스너, 램볼 수석 엔지니어