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활용사례
[Bridge] Mustafa Inan 고가교의 지진평가개요
1999년 8월, 터키 Kocaeli 지진으로 Trans-European Motorway 상의 많은 구조물들이 파괴되었는데, 모두 20개의 고가교, 5곳의 터널, 다수의 고가교차로 등이 피해를 입었다. 피해는 콘크리트 균열, 교좌장치를 이탈하는 거더, 교각차양, 진입로 채움흙의 침하, 그리고 전체적으로 교각의 노면이 파괴되는 등 피해 범위는 다양했다. Turkish general Directorate of Highways와 허가하에 공동으로 Gebze Institute of Technology 사는 Mustafa Inan 고가교의 지진평가연구를 포함하여, 진원지로부터 5km이내의 다수의 구조물들에 대해 지진시 발생하는 영향을 연구하기 위하여 LUSAS Bridge 프로그램을 사용하였다.
Mustafa Inan 고가교는 2개의 차도로 구성되어 있고, 2개의 차도는 10개의 등간격으로 배치된, 길이 40m, 탄성받침에 의존한 cell box girders로 지지되고 있었고, 1982년 건설될 당시 90m의 높이를 가진 가장 큰 교각으로 자리매김했다. 내진완충장치로 거더를 지지하였다. 교각의 축직각방향으로의 강성변화가 커서 복잡한 동적 거동이 발생됐다. 내진완충장치에 대한 영향을 받는 것과는 달리 고가교의 중앙 경간 내의 두 번째로 긴 교각에서는 구조적으로 지진에 영향을 받지 않는 것으로 나타났다.
모델링
지진이 발생하기 전에 센서로부터 얻어진 끊임없는 진동테스트결과는 손상되지 않은 구조물의 동적인 특성을 찾아낼 수 있도록 해주었고,
LUSAS 모델을 교정하는데 도움을 주었다. 3D thick beam elements 거더와 교각을 표현하는데 사용되었다. 거더는 교각사이에서 단순지지되지만 단순화하기위해 연속체로 모델링하였다. 그러나, 지점부에서는 발생가능한 부반력이나 이탈에 의한 분리와 같은 불연속 변위의 영향을 반영하기 위하여 끝단을 적절히 고정시킨 선형 joint 요소를 사용하여 탄성받침을 모델링 하였다. 비선형 모델링에서는 3D co-rotational, thick-beam elements를 사용하였는데 이 요소는 탄성 및 소성의 재료적 특성과 해석과정에서 발생될 수 있는 대변위의 기하 비선형 특성을 적용시킬 수 있는 유용한 요소이다. Hilber-Hughes-Taylor 적분 개념을 사용한 Implicit dynamic해석을 0.025초의 시간 간격으로 적용하였는데 이렇게 함으로써 주변 여건과 관계없이 안정적인 결과를 기대할 수 있기 때문이다. 입력에 필요한 가속도 데이터는 구조물로부터 2km 남쪽에서 얻어진 것을 사용하였다.
결과
Modal shape과 이와 관련한 고유진동수는 교각과 상판을 연결한 spring의 강성변화에 매우 민감한 것으로 나타났으며, LUSAS로 계산된 기여도는 저주파수모드(0.4-1.0 Hz)가 구조물의 전체적인 반응에 90% 정도 영향을 미치고 있다는 것을 알려주었다. 선형·비선형 시간이력동적해석
의 결과의 비교로부터 짧은 교각들이 중간에 위치한 긴 교각들보다 더 큰 모멘트와 전단력을 견뎌내는 경향이 있음을 알 수 있었다. 따라서 실제거동의 좀더 정확한 예측을 위해 기하하적 비선형이 고려되어져야만 했다. LUSAS Bridge를 사용함으로써 산출된 modal frequencies와 측정된 modal frequencies 사이의 매우 적절한 상호관계를 얻어낼 수 있었다. 이번 연구조사는 고가교가 3가지 다른 주파수 지역에서 3가지 다른 동적현상을 보여주고 있다는 것이 제시되었다.
●0.4-1 Hz의 첫 번째 저주파수의 범위내에서는, 상대적으로 큰 처짐이 주요문제가 되었으며, 전체구조가 처짐에 아주 민감한 것으로 나타났다. 구조물은 저차모드에서 댐핑의 영향을 받게되므로 교각은 in-phase 거동을 보이게 된다. 산출된 기여도는 최초의 3차 modes가 구조물에 약 90%에 영향을 주고 있다는 것을 보여준다. 그에 따라, 1Hz
이상의 더 높은 모드에서의 out-of-phase 거동은 무시하였고, Rayleigh-type의 댐핑만이 가정되었다. Spectral 해석의 결과에서는, 교각내 구속점에 가까운 위치에서 과도한 전단력이 발생한다는 것을 알 수 있었다.
●1.0에서 2 Hz사이의 두 번째 주파수 범위에서는, 종축과 가로축의 고차 모드에 해당한다. 구조물의 주요한 주파수 영역의 변위는 지지부 방향으로 감소되고, 상당한 힘의 양이 주파수의 범위를 1-1.5Hz 까지 상승시킨다. 이것은 1.5 Hz에서 side frame의 반응과 다른 고주파수 효과에 기인한 것이다. 구조물이 더 변위보다는 속도에 더 민감
하다는 것을 뒷받침해주고 있다. 1.2-1.5 Hz사이의 주파수에서 측면과 중앙 frames의 out-of-phase 에 의한 pull-off 와 drop-collapse 효과가 발생할 수 있었다. 지속시간이 짧고 가속도는 큰 이러한 주파수 영역은 앞으로 발생하게되는 구조물의 반응에 중요하게 될 수 있다.
●세 번째 주파수 범위는 3Hz이상으로, 3.7 Hz에서는 탄성받침위에서 구조가 이격되는 응답을 보이고 있다. 측면과 중앙의 frame의 out-of phase의 motion은 시험과 수치해석을 통해 공히 인지되었다. 비선형 해석은 drop-collapse behavior의 가능성 또는 대칭면의 수축, 그리고 낙교방지턱의 파괴가능성을 보여주면서, 지진이 expansion
joint를 포함하고 있는 상판의 팽창을 야기할 수 있다는 것을 시사하고 있다. 이것은 고가교 손상도 평가에 대한 예비보고서에서도 입증되었다.
