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활용사례
[Civil & Structural] 전주 월드컵 경기장(TGP,영국)개요
영국의 Tony Gee & Partners사(이하 TGP)는 한맥중공업과 계약하에 2002년 월드컵 경기를 위해 지어지는 11개의 새로운 경기장의 하나로 4,200석을 가진 전주 월드컵 경기장의 260m x 160m 지붕구조의 해석을 수행하였다. A자 형태의 기둥으로 부터 지지받는 트러스 구조와 4개의 63m 높이의 기둥을 중심으로 부채꼴로 펼쳐지는 케이블에 의해 지지되는 링 트러스 구조로 구성되어 있다. 모든 케이블 지지는 장대 기둥에 연결된 다른 케이블의 영향을 받기 때문에 케이블에 장력을 부여하고 지붕을 구성하는 각 절차는 정확한 형상을 건설하되 과도한 응력 발생으로 인한 실패가 없도록 하기 위해 아주 중요한 요소가 된다. TGP는 각 시공단계를 형상화 하고 케이블의 인장력 변화 과정을 체크하기 위해 LUSAS Civil & Structural을 사용하였다.
해석 보고서는 케이블에 긴장력을 도입하는 순서와 정해진 시간 단계에서 사용되어야 할 긴장력의 값을 정의하는 것이었다. 어느 한 케이블 또는 한 쌍의 케이블에 부여하는 긴장력이 다른 케이블에 미치는 영향을 사전에 예측하고자 하는 것이다. 이를 위하여 지붕과 주기둥, 케이블을 모두 포함하는 구조해석모델이 필요하였다.
면적이 20,000 평방미터에 달하는 3차원 철골 지붕 모델링을 단순화하기 위하여 보요소를 사용하였고, 케이블에는 바(Bar)요소를 사용하였다. 주기둥에는 일반 핀 지지 조건을 사용하였고, 프리캐스트 콘크리트 관람석을 지지하는 기둥에는 스프링 구속 조건을 적용하였다. 부반력이 발생할 수 있는 32개의 trestle 지점에는 평범한 연직 구속 조건을 부여하였다. 현수효과를 고려하여 Lift-off Joint (압축 또는 인장에만 저항하게 하는 요소)를 사용한 비선형 해석을 할 수도 있었지만, TGP는 의도적으로 선형 해석을 수행하였고 시행착오 형태로 부반력이 발생하는 지점을 찾아내기로 하였다. 최종 단계의 인장 상태로 접근함에 따라 케이블의 변형은 모델링된 선형 거동에 접근하게 된다.
각 주기둥부에서 7개의 케이블이 인접한 지붕 구조를 지지한다(지붕 길이가 긴 쪽에 4개, 짧은 쪽에 3개). 지붕 구조 연결부의 크로스
빔이 위치한 평면으로는 4개의 케이블이 다이아몬드 형상으로 배치되어 있고, 링 트러스로 부터 이어진 케이블과 한 쌍으로 같은 지점에서 고정되어 있다. 이들은 지붕 구조로부터 주기둥 뒤로 뻗은 기둥 쪽으로 배치된 케이블 쌍과 더불어 측방향의 균형을 유지시킨다. 주로 사용된 케이블은 65mm와 95mm 직경이며, 주기둥 뒤쪽에 배치된 지지 케이블은 100mm 직경 6개이며 1000톤 이상을 지지할 수 있다.
이 해석에 있어서의 핵심은 같은 작업을 반복하기 위해 다른 쪽으로 옮겨가기 전에 한 쪽 모퉁이에서 다른 쪽 모퉁이에 있는 케이블들에 영향을 미치지 않으면서 전체 케이블들의 인장력을 증가시켜 나갈 수 있는가 하는 것이었다. 이것은 케이블 인장을 위한 장비의 위치를 계속 옮기지 않게 함으로써 시공상의 큰 이점을 얻게 했다. 이것을 시험하기 위해서 각 개별 케이블에 인장상태를 표현하는 온도하중을 적용시켰다. 또한 단위하중을 각 케이블에 순차적으로 적용시켜 다른 케이블에 어떻게 인장력과 압축력을 유발시키는지를 확인하였다.(한 쪽 모퉁이만을 대상으로 함.) 이들 과정으로부터 어떤 케이블 시공 단계에 대해서도 문제를 해결해 낼 수 있는 ‘매트릭스’를 얻어낼 수 있었다.
TGP사에서 해석을 담당했던 David Barnes는 설명하기를 ‘우리는 ‘매트릭스’에 열을 추가함으로써 두 케이블에 동시에 응력을 가할 때의 영향을 알 수 있었으므로, 각 케이블을 순차적으로 고찰하였다. 단위 하중을 한 쪽 모퉁이에 있는 각 케이블에 적용시켰고, 이를 통해서 이 하중이 같은 모퉁이에 있는 다른 케이블에 어떤 영향을 미치는지를 확인하였다. 또한, 한 쪽 모퉁이에서 인장력을 가할 경우 이것이 다른 쪽 모퉁이에 있는 케이블에 영향을 미치는지 여부도 고찰하였는데, 전달되는 하중 전달양은 무시할 만한 것이라는 결론을 얻게 되었다. (2.5% 미만만이 전달됨.) 즉, 각 모퉁이를 입체적으로 살펴보면 그 부분 내에서 효과적으로 조합되었다는 것이며, 다른 모퉁이에의 영향을 미침이 없이 응력이 가해질 수 있었다.
내부의 링 트러스는 한 쪽 구석에서 부채꼴로 뻗어가는 케이블이 점차 그 역할이 감소하여 가장 긴 케이블은 거의 장식용에 불과하게
될 정도의 강도를 가지고 있다. 결과적으로 가장 하중을 많이 부담하는 모퉁이에 있는 케이블에 인장력을 증가시키는 것은 부채꼴로 퍼져가는 케이블을 느슨하게 하고 케이블 시스템 전체의 인장력의 연속적인 변화를 일으키게 된다. Permanent work designer는 TGP에게 현장 시공 과정에서 최종 단계에 형성되어야 할 케이블 인장력을 제공하였으며, 그 매트릭스는 이 마지막 단계의 인장력 분포 상태에 도달할 수 있도록 사용되었다. 이 프로젝트의 엔지니어 Simon Dimmock는 ‘ 현장에서의 케이블 긴장 과정에서는 항상 마지막으로 긴장력을 도입시키는 케이블이 다른 모든 케이블에 영향을 미치므로, 항상 그 효과를 사전에 알아야만 했다’고 하였다.
Trestle에 케이블에 긴장력이 도입되지 않은 상태로 지붕 구조을 앉히는 단계로부터 시작하여, 인장력을 증가시켜 두 케이블에 25% 인장력이 가해지는 단계까지 여러번의 LUSAS 해석이 수행되었다. 모든 케이블이 이 정도 수준의 인장력에 도달하고 난 후에는 다시 50%, 75%, 90%, 그리고 100% 수준으로 목표를 설정하여 같은 과정을 반복하였다. TGP사는 이러한 인장 단계는 실제 시공에 적용되었는데, 선형 해석 접근과 Catenary 효과를 고려하지 않은 모델링으로 인해 최종 인장력의 25% 수준의 케이블 인장 상태에의 현장 상황은 LUSAS 모델링에서 예측되었던 응답과는 다소의 차이를 보였으나, 나중에 90% 수준과 그 이상에서는 LUSAS 모델링과 아주 잘 맞았다. Permanent works design의 개념은 어떤 적절한 인장력이 적용되면, 지붕구조는 trestle로부터 들려 올라간다는 것이다. LUSAS를 사용하여, 최종 인장력의 80~90% 단계에서 부반력이 발생될 것이 예측되었고, 실지로 미소한 양의 들림이 발생하였다. LUSAS를 사용한 별개의 모델링 작업을 하는 과정과 Permanent work designer가 명시한 인장력이 적용되었을 때 지붕이 들리게 하는 것 등은 그들이 작업이 성공적이었음을 효과적으로 확신하게 하였다.
