Case Study

Dynamic
Analysis of Newark Dyke Rail Bridge

• 고속철도용 포장 빔 강 아치 교량
• 상호작용 고유진동 동역학 기법 활용
• 상세한 동적 해석

뉴어크 다이크 교량은 77m 길이, 11.25m 폭을 가진 강재 포장 아치 철도 교량으로, 차세대 225kph 열차를 위해 설계되었습니다. 이는 영국 최초의 사례로, 노팅엄셔의 트렌트 강을 가로질러 동부 해안 본선의 두 개의 선로를 지탱하며, 두 개의 노후 구조물을 대체합니다. LUSAS Bridge 해석 소프트웨어는 Cass Hayward & Partners에 의해 Railtrack London North Eastern의 의뢰에 따라 상세한 동적 해석을 수행하는 데 사용되었습니다. 사용된 상호작용 고유진동 동역학(IMD) 기법은 여러 움직이는 열차 하중 및 속도의 조합에 대한 구조의 동적 반응을 평가하는 데 소요되는 시간을 크게 단축시켰습니다.

요구사항

클라이언트의 사양은 12가지 기본 열차 유형에서의 동적 해석을 요구하였으며, 일부 열차 유형 내에 있는 차륜 조합의 변형도 포함되었습니다.

Cass Hayward & Partners는 세 가지 고속철도가 가장 치명적인 동적 효과를 일으킬 가능성이 있다고 판단했습니다. 이들은 다음과 같습니다:

• 유로코드 ENV 1991-3 유형 3,
• 클래스 373 유로스타 자본 세트
• ECML GNER GEC 알스톰/FIAT 160mph 경첩 열차(펜도리노)

주요 효과는 하중과 모멘트의 동적 증폭 및 열차 통과 시 트랙 아래에서 자갈의 불안정성을 방지하기 위해 수직 가속도가 0.35g를 초과하지 않도록 하는 것 외에도 구조적 감쇠, 강성 및 질량과 같은 매개변수 선택에 대한 해석의 민감도를 조사해야 했습니다. 이를 위해 빠른 해석 절차가 필요했습니다.

모델링

교량은 LUSAS에서 보강된 쉘 덱 구조로 이상화되었으며, 덱을 나타내기 위해 보 및 쉘 요소가 사용되었습니다. 보 요소는 포장 아치의 트러스 부재를 모델링했습니다. 각 포장 아치 트러스 부재에 대해 단일 보 요소를 사용하여 해석에서 트러스의 국부적인 굽힘 모드를 식별하지 않도록 했습니다.

동적 평가는 교량 구조의 응답 주파수, 고유 모드, 참여 요소를 얻기 위한 기존 고유값 해석으로 시작되었습니다. 단일 축 하중이 교량을 통과할 때의 모드 힘 이력이 작성되었습니다. 각 열차에 대해 개별 축 하중에서 하중 프로파일이 생성된 후, 전체 열차 통과를 위한 복합 모드 힘 이력을 생성하기 위해 적용되었습니다. LUSAS IMD 기능을 사용하여 150kph에서 288kph까지의 다양한 열차 속도를 3.6kph(1m/s) 간격으로 분석하여 최고 동적 반응 효과를 도출했습니다.

결과

뉴어크 다이크 교량의 경우, 다양한 열차 속도는 교량을 가로지를 때 일관된 열차 동작을 유지하고 모달 계산의 시간 간격을 단순히 조정하여 정의되었던. 이러한 이동 하중 계산은 IMD 기능의 각 실행에서 각기 다른 열차 속도를 처리할 수 있습니다. 결과는 특정 열차 속도에 대한 전체 시간 이력 출력을 제공하기 위해 단일 열차 속도에 대한 것이거나, 최대 반응 출력을 제공하기 위해 열차 속도 범위에 대해 쉽게 얻을 수 있습니다. 결과는 교량의 특정 지점에서 열차 속도에 따른 최대 반응을 보여주는 그래프로 제공되었으며, 특정 열차 속도에 대한 시간 이력으로도 제공되었습니다. 결과를 설계 기준과 비교하여 Cass Hayward는 구조의 동적 평가를 완료할 수 있었습니다.

아래는 획득된 대표 그래프입니다.

LUSAS 상호작용 고유진동 동역학 기능

LUSAS IMD 기능은 다양한 가능한 열차 통과 속도 또는 하중 사건에 대한 교량 또는 구조의 선형 동적 응답 효과를 철저히 분석할 수 있는 방법을 제공합니다. 전통적인 해석 방법에 따른 긴 해석 솔루션 시간 없이도 하중, 모멘트, 변위, 응답 시간 이력 및 모든 구조 및 선택된 노드 또는 요소에서의 최대 응답 요약을 얻을 수 있습니다. 선택된 결과는 이후 그래프로 표시되거나 표준 등고선, 벡터 또는 최대 값 특성 플롯이 생성될 수 있습니다.

선형 구조 동작의 가정은 IMD 기능이 합산(“선형 중첩”) 기법을 활용할 수 있게 합니다. 이로 인해 IMD는 많은 경우 결과를 수 초 내에 얻는 반면, 전통적인 직적분 시간 적분 절차는 수 시간이 걸리는 경우가 있습니다. 따라서 IMD 기능은 설계 및 해석 시간을 크게 절약할 수 있으며, 이와 같은 약하게 감쇠된 선형 일시적 동적 해석을 위한 계산 자원을 크게 줄여줍니다.

자세한 내용은 소프트웨어 옵션 – IMDplus 해석를 참조하십시오.