유로코드를 활용한
비판적 좌굴 해석 최적화

• 교량 설계에서 유로코드 변경의 시사점 조사

• 비판적 좌굴 해석을 위한 1차 및 2차 효과 해석 비교

• 비선형 해석을 통한 하중 계수 증가

애트킨스,
영국 최대의 엔지니어링 컨설팅 회사는 새로운 유로코드를 사용한
영국 교량 설계의 시사점을 조사하고 있습니다. 연구의 일환으로 특수한 측면을 평가하기 위해
LUSAS Bridge에서 유한 요소 시험 모델이 생성되었습니다. 수행된 해석 결과, 비판적 좌굴 해석에서
선형 및 비선형 해석을 위한 유로코드 사용에 따른 상당한 이점이 확인되었습니다.
스틸 거더 구조에서 횡 방향 보강재가 있는 경우에 특히 그러합니다.

개요

영국에서의 교량 설계에 유로코드를 사용하는 것은 엔지니어들이
BS 5400 코드보다 규칙과 공식이 줄어들어 더 많은 기초 원리를 사용해야 하는 것을 의미합니다.
새로운 코드는 사실상 공식 기반에서 해석 중심으로 이동하였으며, 이는 특정 유형의 구조를 모델링하기 위해
유한 요소 해석의 사용을 더욱 증가시킬 것입니다.

1차 또는 2차?

새로운 유로코드의 기본 해석은 2차(비선형) 해석이며,
P-델타 효과를 고려합니다. 그러나 대부분의 경우 BS 5400에 대한 1차(선형 탄성) 해석을
이용하였던 경우 유로코드에서도 1차 해석을 동일하게 성공적으로 또는 더 효과적으로 사용할 수 있습니다.
그러나 비선형 기능을 지원하는 유한 요소 소프트웨어를 사용하여 2차 효과를 조사할 때, 유로코드의
실제 장점이 드러나며 새로운 설계의 경제성과 기존 구조의 평가에서 BS 5400 방법보다
더 큰 이점을 얻을 수 있습니다.

유로코드 평가

애트킨스는 고속도로청 및 기타 고객을 위한 기존의 콘크리트 및 스틸-콘크리트 복합 교량에 대해 시험 해석을 수행하였습니다.
이 시험 결과, 기본 적용 규칙을 적용할 경우 유로코드가 설계 경제성을 소폭 증가 시킨다는 것을 나타냈습니다.
애트킨스의 교량 설계 및 기술 책임자 크리스 헨디는 다음과 같이 말했습니다: “콘크리트 구조의 경우,
구조물에서 휨 보강재 및 전단 보강재에 대한 체계적인 절감이 이루어지지만, 일반적으로 프리스트레스트 구조에 대해서는 큰 차이가 없습니다.”
그는 계속해서 다음과 같이 언급했습니다: “스틸 설계의 경우, 스틸 스티프닝 구조에 대해 유로코드를 사용하면
economy를 더 높일 수 있습니다. 이는 최근의 실제 시험 및 일부 비선형 매개변수 연구에 기반하여 구조의 동작에 대한 신뢰도가 높아진 결과입니다.
LUSAS Bridge와 같은 소프트웨어를 이용한 비선형 해석을 함으로써 경제성을 더욱 향상시킬 수 있습니다.”

횡 보강재 조사

애트킨스는 영국 고속도로청을 위해 횡 보강재가 전단력을 저항하는 유로코드 규칙을 조사하기 위해
중앙 하중이 있는 판 거더 모형을 설정하였습니다. 이 모델은 1980년대에 시험된 실제 시험 기 specimens의 기하학을 모델링하였으며,
EN 1993-1-5의 요구 사항에 따라 생성되었습니다. 크리스 헨디는 다음과 같이 말했습니다: “비선형 LUSAS 모델은
실제 물리적 시험 기 specimens과 거의 동일한 결과를 제공했으며, EN 1993-1-5의 규칙은
이 특정 거더에 대해 매우 보수적이며, BS 5400 Part 3의 예측도 훨씬 더 그러했습니다.”

비판적 좌굴 모델링

다른 조사에서 애트킨스는 LUSAS Bridge를 사용하여 콘크리트 슬래브가 빔에 측면 저항을 제공하기 전에
콘크리트 배치 중에 두 개의 강철 빔을 모델링했습니다. 이 상황에서 새로운 유로코드는 비판적 휨 모멘트를 도출할 수 있는 공식을 제공하지 않습니다.
LUSAS에서는 두꺼운 쉘 요소가 판 거더를 나타내고, 빔 요소가 브레이싱 부재를 모델링했습니다. 한 스팬은 젖은 콘크리트로 하중되었고,
그로 인해 측면 비틀림 좌굴이 빔 그룹의 저항을 지배했습니다. 고유값 좌굴 해석에서 확인된 비판적 좌굴
모멘트는 20번째 모드에 의해 발생하였지만, BS 5400에서 예측된 하중 계수보다 50% 더 높은 것으로 나타났습니다.

비선형 해석

같은 쌍의 빔에 대한 비선형 해석을 수행했으며,
유로코드 권장 사항에 따른 소재 거동과 탄성 비판적 좌굴 결과에 기반한 초기 불완전성을 포함했습니다.
비슷한 수준의 붕괴 변형을 얻었지만,
비선형 해석을 사용함에 따라 응력이 크게 증가한 결과가 나타났습니다. 이 증가된 저항은 다음과 같은 여러 요인에 기인할 수 있습니다:
인장 구역의 부분 소성화; 이 좌굴 모드에 대한 보수적인 코드 좌굴 곡선; 및 스팬에서 지지대로 모멘트 재분배.

U-프레임 조사

애트킨스는 U-프레임 교량의 측면 비틀림 좌굴도 조사하였습니다.
EN 1993-2 조항 6.3.4.2 및 EN 1993-1-1 좌굴 곡선을 이용한 수동 계산에 따르면,
Mb_Rk 값은 54358 kNm이 나왔으나, LUSAS를 이용한 비선형 해석을 통해
Mb_Rk 값은 72340 kNm으로 증가되었습니다.
이는 여러 이유로 BS 5400 대비 상당한 개선이었습니다:
부재를 따라 모멘트 변동의 효과가 더 잘 고려되었고,
인장 구역의 부분 소성화도 포함되었으며, 변형 경화로 인해 플랜지 응력이
항복 값 이상으로 약 7% 증가하였습니다.

요약

새로운 유로코드를 이용한 탄성 비판적 좌굴 해석은
BS5400 Part 3보다 효율적입니다. 선형 좌굴 해석 시 유로코드를 사용할 경우,
비교 가능하며 자주 더 유익한 결과가 나타나지만, 비선형 해석 기능을 갖춘 소프트웨어를 이용하여
2차 효과를 고려할 때는 더욱 큰 경제성을 달성할 수 있습니다.

“비선형 LUSAS 모델이 실제 물리적 시험 기 specimens과 거의 동일한 결과를 제공했으며,
EN 1993-1-5의 규칙이 이 특정 거더에 대해 매우 보수적이었고,
BS 5400 Part 3 예측도 더욱 그러하다는 것이 입증되었습니다.”

참고: 유로코드 및 BS 5400 비교

강-콘크리트 복합 교량 설계를 위한 유로코드 부분 목록

유로코드 부분 목록입니다.