필젠 교량

활용사례

필젠 교량

동적으로 민감한 교량의 거동 해석 및 평가
EN 1991-2에 따른 보행 하중 모델링 (초안 버전)
보행자 편안함을 위한 조율된 질량 감쇠장치의 최적화 및 설치

Pontex Consulting Engineers Ltd.는 체코 공화국 도로 및 고속도로 관리국을 위해 가벼운 데크형 강 케이블 교량의 동적 거동 해석 및 평가에 LUSAS Bridge를 사용했습니다. 유한 요소 해석 및 동적 하중 시험을 통해 구조물이 보행자 하중에 민감하며, 특히 장난에 의해 영향을 받는다는 것을 확인하여 에너지 소산 장치를 설치해야 할 필요성을 느꼈습니다. 조율된 질량 감쇠장치의 설계 및 설치 후 두 번째 동적 하중 시험이 진행되어 설치된 장치의 효과가 입증되었습니다.

개요

필젠 교량은 체코 공화국 플젠 인근 D5 고속도로를 가로지르는 약 65m 길이의 케이블 교량입니다. 강 상자형 거더 데크는 40mm 직경의 3쌍의 전도줄로 지지되며, 이들은 다시 24m 높이의 강철 타워에 고정되고, 이 타워는 50mm 직경의 3쌍의 백스테이로 고정되어 있는 대형 파일 콘크리트 기초에 고정됩니다. 타워의 바닥에는 볼과 소켓 조인트가 있으며, 상자형 거더는 가동식 강철 베어링에 의해 지지됩니다. 시공사의 설계 과정에서 조율된 질량 감쇠장치가 필요하다고 판단되었으며, 최종 상세 설계에서는 교량의 일부 부재가 재설계되었으나 여전히 살아 있는 하중에 매우 동적으로 민감하게 나타나 패시브 감쇠 장치의 필요성이 확인되었습니다.

교량의 입면도

LUSAS를 통한 모델링

교橋의 동적 거동을 조사하기 위해 LUSAS에서 3D 모델이 생성되었습니다. 보 부재와 타워 부재는 빔 요소로 표현되었고, 케이블은 바 요소로 모델링되었습니다. LUSAS 분석을 통해 구조에 대한 고유 진동수와 모드 형상을 얻었으며, 수직 방향의 첫 번째와 두 번째 모드가 지정된 문제의 범위 내에 존재하는 것으로 나타났습니다. 따라서 보행 하중 평가가 EN1991-2의 초안 사본에 기반하여 수행되었습니다. 이는 세 가지 보행 하중 상황을 평가하는 작업이었습니다:

보행자 그룹을 맥동하는 단일 하중으로 모델링한 경우. (하중 유형 1)
지속적인 보행자 흐름을 맥동하는 일정한 균일 하중으로 모델링한 경우 (하중 유형 2)
장난이 발생하여 10명이 함께 점프하는 상황에서 모델링한 경우 (하중 유형 3)

조율된 질량 감쇠장이 없는 교량 모델과 조율된 질량 감쇠장이 있는 교량 모델을 각각 생성하고 TMD 매개변수 최적화를 수행하였습니다. 동적 반응은 단계별 해석을 포함하는 모드 슈퍼포지션 방법을 사용하여 조사를 진행하였습니다.


조율된 질량 감쇠장이 없는 경우 첫 번째 수직 굽힘 모드. 고유 진동수 = 1.33 Hz	조율된 질량 감쇠장이 없는 경우 두 번째 수직 굽힘 모드. 고유 진동수 = 2.93 Hz

보행 하중에 대한 계산된 동적 반응

용접된 강 구조물은 일반적으로 매우 낮은 감쇠를 가지고 있습니다. 따라서 모든 모드 형상에 대해 동적 해석에서 0.5%의 점성 감쇠비가 사용되었습니다. 보행자 편안함을 위해 지정된 변위 기준을 충족해야 할 뿐만 아니라 가속도 편안함 값이 0.7m/s² 미만이어야 했습니다. LUSAS 분석에서 세 가지 보행 하중 유형에 대해 이 값이 그룹 보행자 하중(1.8m/s²)에 의해 크게 초과했고, 이동하는 보행자 흐름(11m/s²)에서도 마찬가지였으므로, 조율된 질량 감쇠장을 설치하는 것이 구조적 반응을 줄이기 위한 최상의 솔루션으로 선택되었습니다.


보행자 그룹 및 흐름(하중 유형 1 및 2)의 변위 응답	보행자 그룹 및 흐름(하중 유형 1 및 2)의 가속도 응답

장난 하중에서의 가속도 응답 (하중 유형 3)	보행 하중 유형 1, 2, 3 및 3에 대한 최대 가속도 및 변위 요약

조율된 질량 감쇠장치 평가

조율된 질량 감쇠장치의 설치를 평가하기 위한 LUSAS 해석이 시행되었으며, 이때 Bachmann과 Weber(1995)에 따라 선택된 TMD 매개변수를 사용했습니다. 이를 통해 2톤의 조율된 질량과 구조의 고유 진동수의 0.95 비율을 가지는 주파수가 사용되었습니다. 결과적으로 교량 데크의 중요한 위치에서 수직 가속도가 보행자 그룹 하중의 경우 0.1m/s²로 감소하고, 보행자 흐름의 경우 0.56m/s²로 감소했습니다. 장난으로 인한 가속도 응답 역시 0.5m/s²로 감소하여 이 특정 거동 편안성 기준을 충족했습니다. 최대 수직 변위 값도 크게 줄어들었습니다. 예를 들어, 보행자 흐름으로 인한 최대 변위는 158mm에서 단 6mm로 감소했습니다.

필젠 교량

장난 하중에서의 계산된 가속도 응답
(TMD 설치 시)

현장 동적 하중 시험

최종 시공이 완료된 후 교량은 현장 동적 하중 시험을 받았습니다. 이 시험의 목적은 자연 진동수를 측정하고, 모드 형상을 도출하며, 다양한 유형의 인간 하중에 대한 구조의 반응을 평가하고 초기 감쇠 요구 사항을 평가하는 것이 었습니다. 여러 가지 걷기, 흔들림 및 달리기 하중의 경우가 첫 번째 및 두 번째 수직 굽힘 모드의 임계 주파수에서 수행되었으며, 이에는 첫 번째 수직 굽힘 모드에서 데크의 변위가 가장 큰 위치에서 10명이 흔들리는 장난 사례가 포함되었습니다. 측정된 결과는 LUSAS에서 계산된 결과와 잘 일치하는 것으로 나타났습니다. 첫 번째 하중 시험 당시 실제 교량의 질량은 LUSAS 모델의 질량보다 적었지만, TMD의 최종 설계에서는 이를 고려하였습니다.

설치된 조율된 질량 감쇠장치의 매개변수는 첫 번째 현장 동적 하중 시험의 결과와 Pontex Ltd의 요구 사항을 바탕으로 하였습니다. 총 1500Ns/m의 점성 감쇠값을 가진 4개의 감쇠기가 기반으로 사용되었으며, 이들은 타워에서 가장 먼 끝으로부터 30.6m 떨어진 데크 내부에 위치한 쌍의 장치로 설치되었습니다.