기본모델링

궤도-교량 상호작용 해석을 위한 모델 구성에 필요한 데이터는 Microsoft Excel 스프레드시트를 이용하여 정의합니다. 스프레드시트는 Rail Track Analysis 입력값의 특성에 따라 여러 워크시트로 구분되어 있습니다.

Rail Track Analysis를 위한 입력 파일 템플릿은 <Lusas 설치폴더> \Programs (x86)\scripts\User 폴더에 저장되어있습니다. 템플릿은 작업폴더에 다른 파일명으로 저장한 후, 수정하여 사용합니다.

SI 단위계 / US 단위계

모델 데이터는 스프레드시트에 편리한 SI 또는 US 단위계로 입력합니다. 필요한 단위는 스프레드시트의 다양한 섹션에 표시되어 있으며, 정확한 해석모델 구성을 위해 이를 따라야 합니다. 스프레드시트에 정의한 데이터를 이용하여 모델을 구성할 때, 모든 입력값은 일관된 N,m,kg,s,C의 SI 단위계 혹은 kip,ft,kslug,s,F의 US 단위계로 변환됩니다. 본 매뉴얼에서는 SI 단위계를 사용하여 입력값을 정의하였습니다.

Quantity description	Metric 단위계		US 단위계
	Input units	Standard units	Input units	Standardunits
Bearing springstiffness	kN/mm	N/m	kip/in	kip/ft
Young’smodulus	N/mm2	N/m2	kip/in2	kip/ft2
Density	kg/mm3	kg/m3	kslug/in3	kslug/ft3
Interaction joint springstiffness	kN/mm per m of track	N/m per m of track	kip/in per ft oftrack	kip/ft per ft oftrack
Interaction joint yield force	kN per m oftrack	N per m of track	kip per ft of track	kip per ft oftrack
Expansion joint initial gap	mm	m	in	ft
Train loading	kN/m	N/m	kip/ft	kip/ft
Bearing springstiffness	kN/mm	N/m	kip/in	kip/ft

ZLR/RLRproperty	Metric 단위계		US 단위계
	Input units	Standard units	Input units	Standard units
Springstiffness	kN/mm per mof track	N/m per m oftrack	kip/in per ft of track	kip/ft per ft oftrack
Yield force	kN per m oftrack	N per m of track	kip per ft oftrack	kip per ft of track

Decks, Tracks and Embankment

교량 시점과 종점부의 Embankment의 길이는 No. Decks, Tracks and Embankment Len 탭의 B5, B8에서 m 단위로 기록하면 모델에 반영됩니다. B4의 Number of Decks에 값을 입력하면, Structure Definition 탭에 기록된 경간의 정보 중 해당 Deck 수만큼의 데이터만을 읽어 모델에 반영하게 됩니다.

Model Units

모델의 단위는 ‘N,m,kg,s,C’ 또는 ‘kip,ft,kslug,s,F’로 지정할 수 있습니다. 각 워크시트의 첫 번째 행은 사용 중인 단위를 나타냅니다. 워크시트 내에서 모델 데이터는 SI 또는 US 단위로 입력합니다. 정의한 데이터를 이용하여 모델을 구성할 때 모든 입력값은 지정된 대로 일관된 SI 단위 또는 US 단위로 변환됩니다.

Number of Decks

교량 상판의 개수를 정의합니다.

Number of Tracks 

구조물과 토공구간을 지나는 열차 궤도의 개수를 정의합니다. 단선 교량인 경우 ‘1’을 복선교량인 경우 ‘2’를 입력합니다. 2개 이상의 궤도를 정의하는 경우, UIC774-3 (1.4.3 장) 설계 기준에 따라 하나의 궤도는 열차의 제동하중을 적용해야 하고, 다른 궤도는 가속하중을 정의해야 합니다. 또한, “Eurocode 1: Actions on Structures – Part 2: Traffic loads on bridges (EN 1991-2:2003)”과 같은 설계기준에는 두 개 이상의 궤도가 동일한 허용 주행 방향을 가질 때 추가 조건이 있습니다.

모델링은 2개의 레일을 포함하는 Track을 기준으로 하며, 본 매뉴얼에서는 복선 교량을 대상으로 합니다.

Left Embankment Length / Right Embankment Length 

좌/우측 토공구간의 길이. 열차하중을 토공구간에 배치하여 구조물에 대한 열차 접근을 모델링 할 수 있을 만큼 충분히 길어야 합니다.

또한, 토공구간의 길이는 구조물의 데크에 가해지는 온도 변화로 인해 레일에 추가 응력이 도입되는 교대에서 멀어져 레일 응력이 일정한 값으로 되돌아갈 수 있을 만큼 충분히 길어야 합니다.

UIC774-3 설계기준에는 토공구간의 길이가 100m보다 커야 한다고 명시되어 있습니다 (1.7.3 절).

Left Embankment Ballast Type / Right Embankment Ballast Type

좌/우측 토공구간의 도상 특성

Structural Definition

Span Length

위 그림에서는 I열에 해당하는 Span Length에 지점간 거리를 입력합니다.

현재 예에서 Deck 1에는 좌측끝단에 교대로부터 30m 이격된 위치에 2개의 지점을 포함, 총 3개의 지점이 위치 하고 있으므로 Deck length는 60m가 됩니다. Deck 2에는 총 3개의 지점이 위치하며, 지점간 거리는 각각 30m로, Deck length는 60m가 됩니다. 현재 입력 파일에는 총 100개 Deck까지 입력할 수 있도록 정의되어 있지만, 엑셀 입력항이 허용하는 범위 내에서 사용자가 추가로 정의할 수 있습니다.

경계조건

교량상판을 지지하는 교각의 강성과 교각 위에 놓은 교좌받침의 강성을 각각 스프링상수로 표현할 수 있도록 하였습니다.

교대(교각) 또는 지반의 종방향 강성 (Spring Support for each abutment / pier)

각 Span의 교대(교각) 또는 지반의 종방향 강성은 C열에 표시하게 됩니다.(kN/mm)

‘R’을 입력하면 고정단으로 병진변위를 모두 구속한다는 의미로 교각의 강성을 모델링에 반영하지 않겠다는 의미가 됩니다.

숫자를 입력하면 해당 교각의 종방향 (차량 진행 방향) 스프링상수로 적용됩니다.

단, D/E/F열에서 교각에 대한 정보를 입력하면 Beam 요소를 사용하여 교각을 모델링하게 되고, 이때 C열의 입력값은 교각이 아닌 지반의 수평 방향 구속 상태를 결정하는 입력값으로 전환되어 사용됩니다.

교각의 모델링 (Pier height, Pier Geo. Assign, Pier Mat. Assign)

D/E/F 열에 ‘0’ 또는 숫자가 아닌 문자를 입력하거나 빈칸으로 남겨두면 교각은 모델링 되지 않고, C열 (Spring Support for each abutment/pier)에서 정한 구속 조건으로 지정되어 해석합니다. 값을 입력하면 교각을 모델링하여 해석하게 됩니다.

각 Span의 교좌받침의 강성은 G열에 표시하게 됩니다.

교좌받침의 강성 (Bearing Springs on top of each pier)

‘R’을 입력하면 고정단(Restrained)으로 병진변위를 모두 구속한다는 의미가 됩니다. ‘F’를 입력하면 가동단(Free)으로 교축 방향의 변위를 허용하되, 연직방향은 무한강성의 스프링이 배치됩니다. 숫자를 입력하면 해당 교좌받침의 스프링상수로 적용됩니다.

Deck 끝단에서 교좌받침까지의 거리 (Bearing Offset from End of Deck)

Deck 끝단에서 교좌받침까지 종방향으로 떨어진 거리를 정의합니다.

Deck 끝단의 교좌받침은 UIC774-3에 포함된 모델링을 반영할 수 있을 만큼 Deck 끝(또는 끝에 충분히 가까이)에 위치하지 않을 수 있습니다. 교좌받침이 Deck 양 끝단의 안쪽에 위치한 경우, 이는 Deck의 변위 및 휨 거동에 상당한 영향을 미칠 수 있으며, 궤도-구조물 상호작용, Deck과 Deck 끝단, 교대 사이의 변위 거동에 영향을 미칠 수 있습니다.

교좌받침이 물리적 교각 모델링과 함께 사용될 때 교각의 형상은 아래 이미지와 같이 교좌받침 베이스가 교각을 기준으로 올바른 종방향 위치와 높이에 모델링 되도록 강재로 구성합니다. 이러한 모델링 기법은 교각의 변위 및 회전에 대한 교좌받침 베이스의 올바른 병진 및 회전 거동을 묘사할 수 있습니다.

정확한 종방향 교좌받침 위치를 해석모델에 반영함으로써 발생하는 추가 변위는 Deck 자체의 변위를 증가시킬 수 있으며, 궤도-구조물 상호작용 해석에서 보수적인 결과를 도출할 수 있습니다. 교좌받침의 오프셋은 교각을 모델링하지 않고, 등가의 스프링 경계조건으로 적용하는 경우 사용할 수 있지만, 교각 상단의 추가 회전과 교좌받침 바닥에 미치는 영향을 모두 고려할 수 없습니다. 교각의 회전 거동은 등가의 스프링 교각 모델에 사용된 종방향 강성에서만 적용되며, 해석에서 자유도를 통해 고려되지 않기 때문입니다. 따라서 UIC774-3에 따라 교각을 등가의 스프링 경계조건으로 모델링하는 경우 교좌받침의 오프셋을 사용하지 않는 것이 좋습니다.

Ballast Type

Deck의 Span에 적용할 도상의 유형을 정의합니다. 정수로 입력하는 ID는 ‘Interaction and Expansion Joint’ 워크시트에 정의한 도상의 속성 중 하나와 일치해야 합니다. 도상의 종류는 Deck 혹은 Span 별로 다르게 적용할 수 있습니다.

Pier

Pier Height

Deck의 현재 위치에 대한 지점/교각의 높이를 정의합니다. 교각의 높이를 정의하지 않으면, Rail Track Analysis 모듈은 교각의 형상을 모델링 하는 대신, 스프링 구속과 교좌받침 스프링으로 모델 경계조건을 정의하는 것으로 가정합니다.